Čísla a Počítání – Hravá matematika pro nejmenší

První kroky do světa matematiky: více než jen počítání

Mnoho rodičů má pocit, že dítě „umí matematiku“ ve chvíli, kdy dokáže vyjmenovat čísla od jedné do deseti. Často jde ale jen o naučenou říkanku. Skutečné porozumění přichází, když dítě chápe, co číslo znamená. Tento základ se nazývá předčíselné představy a je důležitý pro další učení matematiky.

Co jsou předčíselné představy a proč jsou důležité

Předčíselné představy znamenají, že dítě rozumí pojmům jako více, méně, stejně, první, poslední, před a za. Chápe, že číslo „tři“ není jen slovo, ale představuje tři konkrétní předměty – tři kostky, tři autíčka nebo tři jablka. Naše pracovní listy s čísly pomáhají tyto představy rozvíjet.

Pro orientaci: Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání (RVP PV) počítá s tím, že se předškolák orientuje v malém počtu předmětů přibližně do šesti a chápe číselnou řadu v rozsahu první desítky. Sčítání a odčítání na papíře přichází až ve škole.

Počítání jako práce s množstvím

Skutečné počítání začíná u manipulace s předměty. Dítě si osahá množství, porovnává a zjišťuje, že přidáním nebo odebráním se množství mění. Pracovní listy, kde děti přiřazují číslo ke správnému počtu obrázků, pomáhají tuto zkušenost převést do symbolické podoby.

Tři věci, které se dítě při počítání učí

• Jeden předmět – jedno číslo. Při počítání má dítě na každý předmět ukázat právě jednou. Zpočátku některé přeskakuje nebo počítá dvakrát, to je normální.
• Poslední číslo říká, kolik toho je. Když dítě napočítá „jedna, dva, tři, čtyři“, odpovědí na otázku „kolik je tu jablek?“ je čtyři. Pro malé děti to není samozřejmé.
• Na pořadí nezáleží. Ať počítáme zleva, nebo zprava, výsledek je stejný. Vyzkoušejte to spolu s knoflíky na stole.

Jak listy s čísly využít podle věku

Kolem 3–4 let

Zaměřte se na malá množství: jeden, dva, tři. Porovnávejte, kde je víc a kde méně, a počítejte obrázky na listu nahlas a s ukazováním prstem. Psaní číslic zatím není potřeba.

Kolem 4–5 let

Dítě už obvykle spočítá předměty do pěti i víc a začíná poznávat některé číslice. Hodí se úkoly na přiřazování čísla k obrázkům a první obtahování jednoduchých číslic, jako je 1 nebo 0.

Kolem 5–6 let

Předškoláci zvládají číselnou řadu do deseti, spojovačky a obtahování všech číslic. Můžete zkoušet i jednoduché otázky typu „Kolik by jich bylo, kdyby přiletěla ještě jedna?“ – zatím ústně a s obrázkem, ne jako zapsaný příklad.

Psaní číslic: grafomotorika v praxi

Napsat číslici je pro dítě podobně náročné jako napsat písmeno. Číslice mají své tahy a pořadí pohybů, které je dobré dodržovat. Správný postup šetří ruku a pomáhá vytvořit čitelné písmo.

Například osmička se ve škole obvykle nepíše jako dva oddělené kroužky nad sebou, ale jedním plynulým tahem, který připomíná dráhu pro autíčka. Listy na obtahování číslic vedou ruku obvyklým směrem a pomáhají si tah zapamatovat dřív, než se zafixuje jiný návyk. Před obtahováním pomůže krátké uvolnění ruky, inspiraci najdete v sekci Grafomotorika.

Zrcadlově otočené číslice, nejčastěji 3, 6, 7 nebo 9, jsou u předškoláků a prvňáčků běžné a s procvičováním obvykle mizí.

Logické myšlení: spojovačky a číselné posloupnosti

Matematika není jen o číslech, ale také o vztazích a pravidlech. Oblíbené spojovačky podle čísel jsou dobrým tréninkem: dítě musí znát číselnou řadu, vědět, co následuje po pětce, a přitom vést ruku k další tečce. Zároveň trénuje soustředění.

Velkou výhodou spojovaček je, že dítě vidí výsledek své práce. Postupně se mu před očima objevuje obrázek, který si může následně vybarvit. Učení se tak mění v objevování.

Hry s čísly pro doma i školku

• Prostírání stolu: dítě dává každému jeden talíř a jednu lžíci. Přirozeně tak trénuje přiřazování jeden k jednomu a zjišťuje, zda něco chybí nebo přebývá.
• Kostka a tečky: hrajte Člověče, nezlob se nebo jinou hru s kostkou. Děti si brzy začnou počet teček poznávat na první pohled, bez počítání.
• Skákací číselná osa: nakreslete křídou na chodník řadu čísel od 1 do 10. Dítě skáče o dvě dopředu, o jednu zpět a říká, kde stojí.
• Obchod: s hračkami a „penízky“ z víček si zahrajte na nakupování. Rohlík stojí dvě víčka, jablko tři.
• Počítání venku: počítejte schody do bytu, červená auta na parkovišti nebo kaštany v kapse.
• Třídění prádla: po vyprání nechte dítě skládat ponožky do párů a počítat, kolik párů vzniklo. Procvičuje přitom i počítání po dvou.
• Z listu do reality: když dítě vybarvuje čtyři hrušky, vezměte skutečné ovoce a spočítejte ho spolu.

Věděli jste, že...? Zajímavosti o číslech

• „Arabské“ číslice vznikly v Indii. Do Evropy se dostaly přes arabský svět, proto jim říkáme arabské.
• Římské číslice nemají nulu. Číslo se v nich zapisuje písmeny I, V, X, L, C, D a M, která najdete třeba na hodinách nebo na starých budovách.
• Protilehlé strany hrací kostky dávají součet 7. Naproti jedničce je šestka, naproti dvojce pětka a naproti trojce čtyřka.
• Deset prstů a desítková soustava. To, že počítáme po desítkách, souvisí podle všeho s tím, že máme na rukou deset prstů.
• Malá množství poznáme okamžitě. Dvě nebo tři věci lidé obvykle rozpoznají na první pohled, bez počítání. U větších množství už musíme počítat nebo seskupovat.

Navazujeme ve škole: generátor příkladů

Když dítě zvládá počítání předmětů a zná číslice, přirozeně přichází první sčítání a odčítání. Pro prvňáčky je připraven generátor příkladů, kde si nastavíte rozsah čísel a počet řádků. U sčítání a odčítání do deseti je u každého příkladu rámeček s deseti kuličkami, do kterého může dítě vybarvovat.

Pozitivní vztah k matematice

Cílem předškolní matematiky není výkon ani rychlost, ale porozumění a jistota. Dítě, které se učí počítat hravou formou, vstupuje do školy bez strachu a s pocitem, že počítání zvládne. Kdo si chce oddechnout od čísel, může počítat i u omalovánek – třeba zvířata v tématu Farma.

Časté otázky rodičů k číslům

Do kolika by měl předškolák počítat?

Vyjmenovat čísla do deseti i dál zvládne mnoho dětí, podstatnější je ale porozumět malým množstvím a umět je porovnat. Na rychlost nehleďte.

Je v pořádku, když dítě počítá na prstech?

Ano. Prsty jsou přirozená a vždy dostupná pomůcka. S rostoucí jistotou je dítě bude potřebovat méně.

Mám učit nejdřív číslice, nebo počítání?

Počítání předmětů a porovnávání množství je důležitější a obvykle přichází dřív. Číslice jsou „nálepka“ pro množství, které už dítě zná.

Jak poznám, že dítě číslu opravdu rozumí?

Vyzkoušejte jednoduchou hru: požádejte dítě, ať vám podá čtyři kostky z větší hromádky. Když jich přinese správný počet a nepokračuje dál, rozumí tomu, že číslo vyjadřuje množství. Pokud jen recituje řadu a podává kostky dál, potřebuje víc práce s předměty.

Co když dítě čísla pořád plete?

Vraťte se k práci s předměty a menším množstvím. Pokud máte dlouhodobě obavy, poraďte se s učitelkou nebo v pedagogicko-psychologické poradně (PPP).

↑ Zpět nahoru k obrázkům